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ZUM TEUFEL MIT DER MATHEMATIK!

oder: Das verhaßte Schulfach

von Gabriele Wolff

I. Erste feindliche Begegnungen

Generationen von Schülern und Schülerinnen haben auf die Frage, was sie denn als das übelste Fach in ihrer Schullaufbahn erlebt haben, in überwältigender Mehrheit die Mathematik dingfest gemacht, die ersteren zu schätzungsweise 80%, die letzteren zu 95%.

Das liegt nicht nur an mangelnden didaktischen Fähigkeiten von Menschen, die sich für Mathematik interessieren, sich aber nicht zutrauen, im Fach selbst zu reüssieren, und daher ›nur‹ Lehrer werden (was sie in den Augen ihrer strebsamen Kommilitonen, die Karrieren in Hochschulen und Wirtschaft anstreben, ohnehin bis zur Satisfaktionsunfähigkeit degradiert).

Nein, es liegt an der Materie selbst. Ich erinnere mich noch gut daran, als man mir in der Volksschule weismachen wollte, daß ¼ mehr sei als 1/8, während doch jeder vernünftige Mensch weiß, daß die Acht mehr wert ist als die Vier. Was konnte der Bruchstrich daran ändern? Mithilfe des Tortenbeispiels wurde ich zur Raison gebracht, mühsam, aber es gelang. Allerdings nicht sehr dauerhaft. Als dann mit Brüchen die Grundrechenarten durchgespielt wurden, schwand mir die Torte aus dem Sinn und alles wurde abstrakt. Wozu diese Kunststücke gut sein sollten – eine Antwort vermisse ich bis heute.

Dann wollte man mir verkaufen, daß fünf mal Null Null ergäbe. Wie konnte das sein, daß beide Zahlen verschwinden, während doch nur ein Rechenfaktor ein Nichts ist? Für mich blieb die FÜNF immer übrig, auch wenn ein ergebnisloser Multiplikationsversuch stattgefunden hatte. Meiner Rebellion wurde entgegnet, daß es sich hier um ein Axiom handele, also um ein nicht hinterfragbares Dogma. Ich fügte mich, verlor aber rapide an Interesse an diesem selbstgenügsamen Spiel. Was hatte das mit dem Leben zu tun, in dem eine Größe niemals verschwindet, nur weil ihr ein Nichts gegenübergestellt wird?

Daß dieses Fach komplizierteste Beweise für pure Selbstverständlichkeiten verlangt, ließ mir den Mund offenstehen. L′art pour l′art, und das, obwohl das Chaos der Welt nach Sinn verlangt und nicht nach dem Eskapismus in eine künstliche Gegenwelt, in der alles seine Ordnung hat.

Wie putzig lebensfremd diese Dreisatz-Aufgaben: Wenn ein Arbeiter in einer Stunde ein 0,5 Meter tiefes Loch gräbt, wie tief ist dann das Loch, das vier Arbeiter in zwei Stunden graben? Ich sah das Personal gleich vor meinem inneren Auge. Den einsamen emsigen Arbeiter, der da in der ersten Stunde schippt und schaufelt, als gäbe es keinen Acht-Stunden-Tag. Dann die vier, die miteinander quatschen oder sich nicht ausstehen können, worunter die Arbeit leidet; bei vieren ist einer auch gleich Vorarbeiter und gibt Anweisungen, wie die anderen drei zu graben haben, und überhaupt kann man in der zweiten Stunde nicht mehr so viel leisten wie in der ersten. Über diesen Vorstellungen verging die Zeit, in der ich hätte rechnen sollen. Da das Ergebnis sowieso nicht ›gestimmt‹ hätte, war′s mir egal. Ich litt an zuviel Phantasie, gekoppelt mit einem fatalen Hang zur praktischen Vernunft, um solche Aufgaben ernstnehmen zu können. Und wofür der Dreisatz sonst noch gut ist, außer Schüler zu quälen, weiß ich immer noch nicht.

Zum endgültigen Bruch mit dieser Disziplin kam es, als ich akzeptieren sollte, daß Minus mal Minus Plus ergibt. Das gibt′s in der realen Welt nicht, das war mir sofort klar. Ich wollte nicht mehr mitspielen in diesem sinnlosen selbstreferentiellem System, mußte es aber: schließlich war ich Schüler, und ein ›Mangelhaft‹ respektive ein ›Ungenügend‹ in diesem Fach hätte jegliche Lebensplanung zunichte gemacht. Was also tun?

II. Wie man sich erfolgreich durchschummelt

Gottlob ist die Mathematik ein Fach, in dem man nicht zu denken braucht: das Auswendiglernen von Axiomen und Formeln sowie deren stupide Anwendung reichte aus, solange man das Auswendiggelernte bis zur nächsten Klassenarbeit behielt, um bis zum Abitur jeweils ein ›Gut‹ auf dem Zeugnis zu haben. Zugleich galten kritische Bemerkungen zum Sinn von Integral- und Differential-Rechnung (»Die braucht man, um eine möglichst kleine nicht materialaufwendige Verpackung für möglichst viel Inhalt zu kreieren«, so die Lehrerin, woraufhin ich frech replizierte, daß es doch umgekehrt sei, es gelte, eine möglichst aufwendige Verpackung herzustellen, in der sich möglichst wenig Inhalt befinde) als erfreulicher Beleg für Beteiligung am Unterricht.

Algebra war schon deshalb öde, weil ich gar nicht wissen wollte, welche Zahl sich hinter X oder Y verbarg. Daß einem die Erwachsenen, nicht nur in der Schule, ein X für ein U vormachten, war mir ohnehin seit längerer Zeit klar.
Geometrie? Wollte ich etwa Architekt werden? Nö.
Formale Logik schließlich brachte das Faß zum Überlaufen: Der Satz: »Der Kreter sagt: ›Alle Kreter lügen.‹« sollte ein logisches Problem darstellen? Was für ein heilloser Quatsch, und, wenn ich mich recht erinnere, erhellte die Überführung des Satzes in Formeln und Klammern das Verständnis nicht mehr als eine funzelige Sparbirne den Kartoffelkeller. Der Kreter-Satz ist schlicht ein psychologisches Problem: verallgemeinernde Aussagen über Gruppen sind immer falsch, da sie lediglich ein Vorurteil transportieren. Mein Einwurf wurde als Interesse am Unterricht gewertet, bei den Bemühungen um die mathematische Erklärungsformel konnte ich mich wieder dem wichtigeren Bereich meiner Tagträume zuwenden.

Ein gewissser weltfremder Typus von Mensch mag ja mit Mathematik etwas anfangen, und daß Männer, Spielkinder per se, diesem Fach eher zuneigen als Frauen, verstehe ich. Die tröstliche Ordnung des Systems übt magische Wirkung auf diejenigen aus, die gewisse Ängste vor der überaus unordentlichen Wirklichkeit haben. Spätestens mit vierzehn Jahren ist jedem Schüler klar, ob er in seinem Leben jemals etwas mit Mathematik zu tun haben will: dennoch wird er, anders als beim Fach Religion, das man in diesem Alter abwählen darf, wenn der entsprechende Hang und Glaube fehlt, bis zum Abitur mit diesem Fach gepiesackt, warum auch immer. Der Satz: »Non scholae sed vitam discimus« war von jeher plakativ. Mindestens 25% des Unterrichtsstoffes paukte man auschließlich deshalb, um das Abitur zu bestehen. Immerhin: Chemie und Physik durfte ich abwählen, aber Mathematik und Biologie, die zur Biochemie mutierte, mußte ich bis zum bitteren Ende mit durchschleppen.

III. Wie ich aufflog

Über all die Jahre hatte ich geblufft, was Mathematik und Naturwissenschaften anging, was in Fächern wie Deutsch, Sozialwissenschaften, Geschichte und Sprachen natürlich nicht möglich gewesen wäre, weil sie Fähigkeiten wie eigenständiges Denken & Bewerten und mündlichen wie schriftlichen Ausdruck verlangen. Ausgerechnet während der Abiturprüfung flog mein Mathe-Bluff auf: ich war mit ›Gut‹ vorzensiert und schaffte in der schriftlichen Prüfung nur ein ›Befriedigend‹. In Anbetracht meines kompletten Unverständnisses der Materie Mathematik ein eigentlich schmeichelhaftes Ergebnis.
In der mündlichen Prüfung erhielt ich die Aufgabe: «Beschreiben Sie den größtmöglichen Kreiskegel in eine Halbkugel ein»: die halbe Stunde der Vorbereitungszeit blickte ich unsinnig auf meine Zeichnung eines Halbkreises, der mit dem in ihm befindlichen Dreieck die Grundlinie teilte –: was war denn da noch zu berechnen? Einen größeren Kreiskegel konnte es doch gar nicht geben?! Sah man doch mit einem Blick. Was sollte der Unfug also?
Diese Lösung präsentierte ich trotzig der Kommission. Dröhnendes Schweigen. Dann legte mir meine Mathematiklehrerin, leise seufzend, nahe, ich möge mein Dreieck auf den Kopf stellen, was tatsächlich die unterschiedlichsten und daher der Berechnung bedürftige Größen ermöglichte: ich hantierte unvorbereitet mit der auswendiggelernten Formel, verrechnete mich auch noch, hampelte hilflos herum: nur meiner Turnlehrerin gefiel mein Auftritt. Letztlich wurde die mündliche Prüfung mit ›Ausreichend‹ bewertet, was zu einem ›Befriedigend‹ im Abiturzeugnis führte statt des üblichen ‹Gut›. Natürlich hatte ich recht, der größtmögliche Kreiskegel in einer Halbkugel teilt mit letzterer den Kreis, auf den sich beide gründen. Wie man auf den Gedanken kommen kann, diesen Kegel auf die Spitze zu stellen und ihn damit bewußt zu verkleinern, wird mir ewig unbegreiflich bleiben. Der größtmögliche Kegel war es jedenfalls nicht, mit dessen Berechnung ich mich abmühen mußte.
Für meine Mathematiklehrerin, bereits durch meine Darbietung an der Tafel tief betrübt, brach die Welt zusammen, als ich gestand, daß ich Mathematik verabscheue, niemals Verständnis für sie gehabt und vor kurzem gelesen hätte, daß die Menschheit überlebe, wenn nur 5% der Bevölkerung Mathematiker seien. Ich zähle mich zu den restlichen 95%. Das hatte sie niemals auch nur geahnt.

IV. Wie die Mathematik das Leben als solches vergiftet

Wie alle, die die Schulfron irgendwie oder sogar erfolgreich überstanden haben, habe ich geglaubt, der Mathematik endgültig entronnen zu sein.

Weit gefehlt! Mein Krankenkassenbeitrag als Studentin war höher als der meiner männlichen Kommilitonen, weil Frauen mehr Kosten verursachen, selbst wenn sie jung sind und die Pille nehmen: ein Ergebnis von Statistik und Versicherungsmathematik. Löst man eine Lebensversicherung vorfristig auf und bekommt exakt soviel Geld zurück, wie man eingezahlt hat, erhält man eine Begleit-Berechnung, nach der sich der Betrag neben den eigenen Einzahlungen aus wundersamen Zinsgewinnen und Überschußbeteiligungen zusammensetzt, für die man auch noch Steuern zahlen soll. Woran es liegt? Nun, das können wir Ihnen nicht erklären, das ist Versicherungsmathematik. (Tatsächlich gingen die ersten beiden Jahresprämien für Provisionen und Verwaltungskosten drauf.)
Nimmt man einen Kredit auf, findet sich unter den Kreditkosten die geheimnisvolle Position: ›Bereitstellungszinsen‹, was natürlich an der – Nein, nicht was Sie denken! –, sondern dieses Mal an der Finanzmathematik liegt, ebenso wie die berüchtigten, in ihrer Höhe unüberprüfbaren, Vorfälligkeitszinsen, sollte man so dreist sein, der Bank das GESCHÄFT zu vermiesen und einen Kredit vorzeitig tilgen zu wollen.
Man lernt: die Hure Mathematik, die sich in den Dienst der Wirtschaft stellt, nützt nur ihr. Der Kunde bleibt ihr gegenüber ein ewiger Schüler, während diejenigen, die einem die Rechnung präsentieren, nicht einmal Lehrerqualitäten haben, denn auch sie verstehen nichts von der Mathematik, die ihren bloßen Erwerbssinn so kunstvoll verschleiert.

Dann kam der Computer auf, und die Mathematiker, eher selten kommunikativ veranlagt, studierten jetzt vorzugsweise Informatik. Das Fach heißt so, weil es darauf ankommt, aus den Zahlen Eins und Null (der Computer ist strunzdumm und kennt nur diese beiden Zahlen) eine Sprache zu formen, was bis heute weitestgehend mißlungen ist. Um den Computer auszuschalten, muß man auf START drücken. Speichert man ein Word-Dokument ab, kann es passieren, daß einen folgende Botschaft erreicht: »Der URL ....... ist unzulässig. Geben Sie ein [!] gültige Adresse ein.« Was ein URL ist, weiß ich nicht. Den Titel eines Dokumentes würde ich niemals als Adresse bezeichnen, und als »ein Adresse« schon gar nicht. Bis ich herausfand, daß der vergebene Titel keinen Doppelpunkt enthalten darf, vergingen Stunden. Ich will nicht jammern, denn mein Computer ist ein unverzichtbares Arbeits- und Kommunikations-Mittel. Aber dieselbe Sprache sprechen wir nicht. Und vom Computer generierte Übersetzungen sind eine Lachnummer und werden es immer bleiben (ausgenommen Computerhandbücher und Gebrauchsanweisungen – deren Unverständlichkeit kann ja nicht mehr getoppt werden).

Bildgebende Verfahren in der Hirnforschung, Computersimulationen, die die Klimakatastrophe (und nicht nur einen normalen Klimawandel: als ob das Klima die Pflicht hätte, ewig gleich zu bleiben, nur weil uns Menschen das gefiele) nahelegen: das alles sind mathematisch erzeugte Phänomene. Warum wir an ihre Relevanz glauben sollen, während wir doch wissen, daß die mathematikbasierten Fächer wie Biologie, Chemie, Physik (wenn letztere nicht gerade in die Esoterik von Weltentstehungsthesen abgleitet) Gesetzmäßigkeiten propagieren, deren Haltbarkeit immer kürzer wird? Trial and error. Der Verdacht liegt nahe, daß Mensch, Klima und Natur, da viel zu komplex, sich auf diese Weise einfach nicht vermessen lassen. Dennoch Jubel, nur weil da in den Hirn-Bildern von gequälten Affen oder von in der Tomo-Röhre steckenden Menschen bunte Farbflecken aufleuchten: jetzt weiß man mit Gewißheit, daß Frauen und Männer unterschiedlich ticken (was nicht nur Loriot, sondern auch der Literatur der letzten 2000 Jahre bekannt ist), und daß es weder Seele noch Geist und schon gar keinen freien Willen gibt! Der Mensch ist das, was sein genetisches Programm über ihn verhängt, und der Rest sind neuronale Blitzlichtgewitter.
Das Klein-Klein der Naturwissenschaften scheint demgegenüber gerade ins Absolute des Minimalistischen vorzudringen – es ist gar nicht die Genetik, die entscheidend ist, sondern bestimmte Eiweiße, die die Gene an- oder ausschalten. Nur zu. Weiter so. Irgendwann landen wir schon wieder bei dem »Ich weiß, daß ich nichts weiß.«
Die Ahnungslosigkeit von Naturwissenschaftlern offenbart sich vorzüglich, wenn sie ihre weißen Kittel ausziehen und sich in Talkshows begeben, wo sie dann, unbelastet von Kenntnis der Philosophie, Literatur, Jura, Kriminologie und Psychologie über den Menschen schwadronieren. Warum solche Flachköpfe dennoch Konjunktur haben, erschließt sich mir nicht. Ein Klammern an den Strohhalm, der Verläßlichkeit in einer unübersichtlichen Welt verheißt? Entweder Religion oder Wissenschaft, so lautet heute die Wahl. Wie wäre es mit dem Weltkind in der Mitte, der Vernunft, die beiden Richtungen gleichermaßen abgeht?

V. ... und jetzt der Crash

Das alles ist ja eigentlich schon schlimm genug; andererseits ließe sich meiner kleinen Polemik entgegenhalten, daß Lehrjahre nun mal keine Herrenjahre und Schule noch niemals ein reiner Lern-Spaß gewesen sei; daß einen auch andere Institutionen ausnehmen, ohne sich auf die Mathematik berufen zu können, allenfalls auf ihren Geldbedarf, wie es der Staat so unverfroren tut, bis ihn das Bundesverfassungsgericht stoppt (Pendlerpauschale und nahezu alle anderen Steuergesetze); und daß Kulturpessimismus eine elitäre Haltung sei, das Luxusproblem eines saturierten Intellektuellen, sozusagen.
Schon gut, ich habe verstanden.

Aber jetzt trifft die Überschätzung der Mathematik die ganze Welt. Und wie! Desaströser als alles, was die Natur gegen uns mobilisieren könnte. Es waren mathematische Modelle, die aus einem Minus ein Plus machten, nämlich aus fragwürdigen Kreditforderungen ein handelbares ›Finanzprodukt‹, bei dessen Veräußerung jedenfalls die Veräußernden per Provision profitierten. Den letzten der derlei Papiere Haltenden beißen die Hunde: so die Konsequenz der Pyramidenspiele unserer Hochfinanz. Alle mathematisch in ihrem Risko durchgerechnet und abgesichert.
Ja, das Mathematikspiel ging noch viel weiter: Selbst aus den Versprechungen von Versicherungsgesellschaften, für Verluste aus derlei börslichen Fehlwetten einzustehen, wurde handelbare Positiv-Produkte gemacht, die nun wirklich kein vernünftiger Mensch mehr versteht. Da wurde zuletzt tatsächlich aus Minus mal Minus ein Plus gezaubert, und mathematisches System mit der Wirklichkeit verwechselt.

Mathematik ist tödlich, wenn sie sich auf Feldern breit macht, die originär der Wirklichkeit angehören (ihre Dominanz im Bereich der Wissenschaft führt zu Dummheit, und die hat die Menschheit geduldig seit vielen Jahrhunderten ertragen; nur Minderheiten sind nicht dumm oder fachidiotisch): und so platzte die Finanz-Blase, die die gesamte Wirtschaft weltweit beeinträchtigt, mit spürbaren Folgen für die meisten von uns. Auch die Wirtschaftswissenschaftler haben weder jene Entwicklung noch dieses Platzen vorausgesehen. Kein Wunder, auch ihre Modelle sind statistik- und mathematikbasiert und damit nicht von dieser Welt. Erst seit kurzem wenden sie sich der Wirtschaftspsychologie zu, in der späten Erkenntnis, daß der Mensch alles ist, nur kein homo oeconomicus. Der Trader wird von Testosteron befeuert und die Marktteilnehmer von individuell abgestufter Gier, die von vergleichenden Seitenblicken gelenkt wird und daher auch altruistisches Verhalten einschließen kann. Glücksforschung sollte Wirtschaftswissenschaftlern zum Hauptfach werden. Da erfahren sie mehr von den wirtschaftlichen Bedürfnissen der Menschen, als sie für ihre Berechnungen benötigen.

Sollte man aus dem Crash nicht die Lehre ziehen, Mathematik und mathematikbasierte Wissenschaften zum bloßen Hilfsmittel herunterzuzonen und ihnen den Leitcharakter des Weltverständnisses zu nehmen, den sie heute zu Unrecht beanspruchen dürfen? Eine solche kopernikanische Wende wäre der größte Erkenntnis-Gewinn, den diese Krise hervorrufen könnte.

Denn heute würde ich meiner Mathematiklehrerin entgegenschleudern, daß es für die Welt besser wäre, wenn nur 1% der Menschheit etwas von Mathematik verstünde...

 
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